[백준] 1074. Z (분할 정복/Java)

[백준] 1074. Z

 

📌 풀이 과정

4  × 4  크기의 배열을 방문한 순서

 

초기 접근 방식

2^(N-1) × 2^(N-1) 크기의 2차원 배열을 만들어서 Z순서를 기록하고 (r,c)의 값을 찾는 방식으로 접근했다.

하지만 N = 15인 경우, 2^14 × 2^14 크기의 배열이 필요하기 때문에 메모리 초과가 발생했다.

하하!!! 크리스마스 이브날에 푼 문제라 그런지 어떻게 재귀로 이끌어내야 할지 머리가 안돌아갔다...

 

분할 정복

N = 2 인 경우

0	1
2	3

 

N = 3 인 경우

0	1	4	5
2	3	6	7
8	9	12	13
10	11	14	15

 

N = 4 인 경우

 

N이 1 커질 때마다 사분면의 크기는 2배씩 커지고
배열을 4등분한 각 사분면은 이전 크기의 Z 방문 순서를 그대로 따른다는 것을 알 수 있다.

 

1. 현재 좌표 (r, c)가 어느 사분면에 위치하는지 계산한다.

r와 c 값을 기준으로 4개의 사분면 중 하나를 선택한다.

 

2. 선택된 사분면 이전까지의 방문 횟수를 누적한다.

방문 횟수 = (사분면 번호) x (사분면 크기)

 

3. (r, c)를 해당 사분면 내의 상대 좌표로 변환한다.

예를 들어, 2사분면 이라면 x좌표에서 배열의 절반만큼 더하기

 

4. 배열의 크기를 절반으로 줄이고, 상대 좌표를 재귀적으로 처리한다.

배열의 크기가 1 x 1이 되면, 누적된 방문 횟수를 출력하면 된다.

 

✨ 제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N, r, c;
    static int ans = 0;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        r = Integer.parseInt(st.nextToken());
        c = Integer.parseInt(st.nextToken());

        solve(0, 0, (1 << N));
    }

    private static void solve(int x, int y, int size) {
        if (size == 1) {
            System.out.println(ans);
            return;
        }

        int newSize = size / 2;

        if (r < x + newSize && c < y + newSize) {
            solve(x, y, newSize);
        }
        else if (r < x + newSize && c >= y + newSize) {
            ans += (newSize * newSize);
            solve(x, y + newSize, newSize);
        }
        else if (r >= x + newSize && c < y + newSize) {
            ans += (newSize * newSize * 2);
            solve(x + newSize, y, newSize);
        }
        else {
            ans += (newSize * newSize * 3);
            solve(x + newSize, y + newSize, newSize);
        }
    }
}